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Le cerveau de Boltzmann est une expérience de pensée : un cerveau apparaît par pur hasard, avec des souvenirs d'une vie qu'il n'a jamais vécue, puis disparaît. L'idée compte parce que les cosmologistes l'utilisent comme test. Si une théorie de l'univers prédit que ces cerveaux accidentels devraient être bien plus nombreux que des observateurs ordinaires comme vous et moi, c'est que la théorie cloche.
Le raisonnement tient en quatre étapes. Première étape : la physique autorise de rares fluctuations aléatoires ; avec assez de temps, même un arrangement de particules très improbable finit par se produire. Deuxième étape : une fluctuation qui n'assemble qu'un seul cerveau est bien moins exigeante que celle qui assemble toute une galaxie, et a fortiori un univers entier. Troisième étape : si l'univers dure un temps inimaginable, les fluctuations « bon marché » surviennent beaucoup plus souvent que les « coûteuses ». Quatrième étape : la plupart des observateurs conscients seraient alors des accidents éphémères, et le monde dont ils croient se souvenir serait une illusion.
Personne ne prétend que vous êtes un cerveau de Boltzmann. Le propos est inverse : cette conclusion paraissant absurde, les physiciens jugent suspect tout modèle qui y mène. L'idée appartient à la même famille de casse-têtes que le cerveau dans une cuve et l'hypothèse de la simulation, mais elle vient de la thermodynamique, et non d'un trompeur ou d'un ordinateur.
D'où vient l'idée : Boltzmann et l'entropie
Le nom rend hommage à Ludwig Boltzmann (1844–1906), le physicien autrichien qui a relié l'entropie aux probabilités. Dans sa vision, l'entropie compte le nombre d'arrangements microscopiques qui paraissent identiques vus de l'extérieur. Un état bien rangé, d'entropie faible, ne peut être réalisé que d'un petit nombre de façons. Un état désordonné, d'entropie élevée, peut l'être d'un nombre colossal de façons. C'est pourquoi la chaleur passe du chaud au froid et pourquoi un œuf brouillé ne se « débrouille » jamais : les issues désordonnées sont écrasantes de probabilité.
Cela soulevait une question difficile. Si les lois de la physique fonctionnent de la même façon dans les deux sens du temps, pourquoi l'univers primitif était-il si ordonné ? Notre passé a une entropie très faible, et c'est la raison pour laquelle le temps semble avoir une direction. Dans les années 1890, Boltzmann a cherché une réponse, et l'une des pistes qu'il a envisagées était que l'univers dans son ensemble se trouve dans un état de désordre maximal, ce que nous voyons étant une rare fluctuation hors de cet état, comme un tas de sable qui, un instant, retombe en un motif net.
Le point faible, c'est que toutes les fluctuations ne sont pas aussi rares. La probabilité chute extrêmement vite à mesure que croît la quantité d'ordre créée. Plus la fluctuation nécessaire pour expliquer ce que nous voyons est petite, plus elle est probable, et c'est là que les ennuis commencent. Notons que Boltzmann lui-même ne parlait pas de cerveaux. L'observateur accidentel est venu plus tard, de la part d'autres chercheurs appliquant sa logique.
Pourquoi un seul cerveau l'emporte sur un univers entier
L'astronome britannique Arthur Eddington a soulevé cette objection en 1931, et le physicien américain Richard Feynman l'a fait largement connaître dans ses cours de physique des années 1960. Si notre univers ordonné était une fluctuation, ce serait une fluctuation bien plus grande que nécessaire. Un observateur n'a besoin que d'un cerveau, d'un petit coin d'environnement et d'un ensemble de souvenirs. Une fluctuation qui ne produit que cela est incomparablement plus probable que celle qui produit cent milliards de galaxies.
Feynman a ajouté un test élégant. Si l'ordre autour de nous n'était qu'une fluctuation, la prochaine chose que nous observerions serait très probablement désordonnée, puisqu'une fluctuation n'a besoin d'être bien rangée que là où nous regardons. Or, chaque fois que nous creusons de vieilles roches, lisons de vieilles archives ou pointons un télescope vers des étoiles lointaines, nous retrouvons l'ordre attendu. Cela plaide fortement contre l'idée que l'univers serait une fluctuation, et suggère plutôt un univers parti d'un état d'entropie très faible.
La version moderne : énergie noire et très long avenir
Le vieil argument est revenu sous une forme nouvelle après 1998, lorsque les astronomes ont découvert que l'expansion de l'univers s'accélère. L'explication la plus simple est une énergie noire sous la forme d'une densité d'énergie constante du vide, la constante cosmologique. Si elle est vraiment constante, le futur lointain ressemble à un espace froid et presque vide appelé espace de de Sitter. Cet espace possède un horizon, et cet horizon lui donne une température faible et stable qui ne disparaît jamais.
En 2002, les physiciens Lisa Dyson, Matthew Kleban et Leonard Susskind ont publié un article sur les conséquences troublantes d'un tel avenir. Un espace qui dure éternellement et conserve une lueur thermique dispose d'un temps illimité pour de rares fluctuations. Tôt ou tard, tout ce qui est physiquement possible finirait par se produire, y compris des observateurs. Dans les années suivantes, d'autres cosmologistes, comme Andreas Albrecht et Lorenzo Sorbo, ont poussé l'argument plus loin, et le surnom de cerveau de Boltzmann s'est répandu.
L'inquiétude tient à un simple décompte. Les observateurs ordinaires comme nous, apparus par l'évolution sur des planètes autour d'étoiles, ne peuvent exister que pendant une fenêtre limitée de l'histoire cosmique, tant que les étoiles brillent. Les observateurs accidentels, eux, pourraient continuer d'apparaître sans fin. Si l'univers dure éternellement, le second groupe dépasse le premier dans des proportions illimitées, et l'observateur typique serait un cerveau de Boltzmann. Une théorie qui prédit cela entre en conflit avec notre expérience ordinaire.
La science réelle : ce qui est établi et ce qui relève de la spéculation
Certains éléments sont solides. La mécanique statistique fonctionne, et de petites fluctuations aléatoires ont été mesurées dans de minuscules systèmes de laboratoire. L'univers s'étend bel et bien de plus en plus vite, et l'énergie noire représente environ les deux tiers de son bilan énergétique, selon des mesures comme celles du satellite Planck.
Le reste est ouvert. Personne ne sait si l'énergie noire restera constante pour toujours, ni si le vide lui-même pourrait changer bien avant qu'un cerveau ait le temps d'émerger d'une fluctuation. Personne ne sait si un cerveau formé au hasard serait réellement conscient, et compter les observateurs dans un univers peut-être infini est un problème difficile et non résolu, souvent appelé problème de la mesure.
Le physicien Sean Carroll a apporté en 2017 une réponse bien connue dans un article intitulé Why Boltzmann brains are bad. Son argument porte sur le raisonnement. Si une théorie dit que vous êtes probablement un cerveau de Boltzmann, alors vous ne pouvez plus faire confiance aux souvenirs et aux observations qui vous ont conduit à cette théorie. La théorie sape ses propres preuves, ce qu'il appelle l'instabilité cognitive. La leçon pratique reste la même : un bon modèle cosmologique ne doit pas rendre les observateurs accidentels typiques. C'est pourquoi ils comptent comme contrainte sur les théories, et non comme affirmation sur la réalité.
Dans la fiction
Il existe peu d'histoires sur les cerveaux de Boltzmann au sens strict, mais beaucoup sur les questions voisines. Le roman de Greg Egan Permutation City (1994) demande ce dont un esprit a besoin pour continuer d'exister, et joue avec l'idée qu'un motif d'expérience puisse être dispersé dans l'espace et le temps. Philip K. Dick a bâti des romans entiers, comme Ubik (1969), sur le sentiment que le monde autour d'un personnage pourrait ne pas être ce qu'il paraît. Au cinéma, Matrix (1999) est la version populaire de l'esprit trompé. Les cerveaux de Boltzmann ajoutent une touche qu'aucune de ces œuvres n'a : pas besoin de méchant ni de machine, seulement du hasard et beaucoup de temps. Pour mieux comprendre comment la science-fiction a traité ces questions, voir l'histoire de la science-fiction.
Idées reçues
- « Les physiciens pensent que nous sommes des cerveaux de Boltzmann. » Non. L'argument sert à écarter des modèles cosmologiques, pas à nous décrire.
- « C'est Boltzmann qui l'a proposé. » Il a proposé qu'une fluctuation puisse expliquer l'ordre que nous voyons. La version avec le cerveau est venue plus tard.
- « C'est l'hypothèse de la simulation dite autrement. » L'hypothèse de la simulation suppose un concepteur, un ordinateur. Un cerveau de Boltzmann n'a besoin que de mouvements aléatoires sur une durée très longue.
- « Ce cerveau vivrait une vie entière. » Un cerveau de Boltzmann est un bref accident. Ses souvenirs seraient faux, et il s'éteindrait presque aussitôt.
- « Si c'est possible, cela arrivera forcément. » Cela n'arrive que si l'univers dure assez longtemps et que sa physique le permet. Ce sont deux questions ouvertes.
À lire ensuite
- Hypothèse de la simulation : l'idée que notre monde pourrait être un logiciel, et en quoi elle diffère d'un esprit accidentel.
- Cerveau dans une cuve : l'expérience de pensée plus ancienne sur la tromperie quant au monde.
- Histoire de la science-fiction : la place de ces idées dans la longue histoire du genre.
