L'effet papillon en cinq minutes
L'effet papillon est l'idée qu'une toute petite différence au début d'un processus peut se transformer en une très grande différence plus tard. Le nom vient d'une question que le météorologue Edward Lorenz a placée dans le titre d'une conférence de 1972 : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil peut-il déclencher une tornade au Texas ? Lorenz ne prétendait pas que oui. Il faisait une remarque sur la prévision : dans certains systèmes, une minuscule erreur dans notre connaissance de l'état actuel rend toute prévision à long terme impossible.
Cette idée relève de la théorie du chaos, l'étude des systèmes qui obéissent à des règles précises et se comportent pourtant d'une façon très difficile à prévoir. Elle est aussi devenue l'un des ressorts préférés de la fiction, ce qui explique sa place dans l'histoire de la science-fiction.
Trois points à retenir :
- De petites causes peuvent avoir de grands effets. Cela arrive dans certains systèmes, pas dans tous.
- Le chaos n'est pas le hasard. Les règles sont exactes. Si l'on connaissait parfaitement l'état de départ, le résultat serait déterminé.
- On ne connaît jamais parfaitement l'état de départ. C'est pour cela que la prévision à long terme se heurte à un mur.
D'où vient l'effet papillon
Edward Lorenz (1917-2008) était météorologue au Massachusetts Institute of Technology. À l'hiver 1961, il faisait tourner un modèle météo simplifié sur un des premiers ordinateurs. Pour gagner du temps, il a relancé une simulation à partir du milieu, en saisissant des chiffres relevés sur un ancien listing. Le listing affichait trois décimales (0,506), alors que l'ordinateur travaillait avec six (0,506127).
Un écart d'environ un millième semblait inoffensif. Lorenz s'attendait à ce que la nouvelle simulation suive de près l'ancienne. Pendant un court moment, c'était le cas. Puis les deux situations météo simulées se sont éloignées l'une de l'autre et, en quelques mois de temps simulé, elles ne se ressemblaient plus du tout. Le modèle amplifiait de minuscules différences, et Lorenz a compris ce que cela impliquait pour les prévisions réelles.
En 1963, il a publié l'article « Deterministic Nonperiodic Flow » dans le Journal of the Atmospheric Sciences. Il y utilisait un modèle de seulement trois équations qui montrait la même sensibilité. Quand on trace la solution, elle dessine deux boucles reliées qui font un peu penser à une paire d'ailes. Cette forme s'appelle aujourd'hui l'attracteur de Lorenz. Beaucoup de gens croient qu'elle a donné son nom à l'effet, mais le nom est venu plus tard, d'une conférence, même si l'image a aidé à l'imposer.
En décembre 1972, Lorenz est intervenu lors d'une réunion de l'American Association for the Advancement of Science. Le titre, « Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas? » (« Prévisibilité : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil déclenche-t-il une tornade au Texas ? »), avait été suggéré par l'organisateur de la session, Philip Merilees. Lorenz avait auparavant employé une mouette dans le même exemple. C'est le papillon qui l'a emporté.
Ce que dit la science
Ce qui est établi
Les scientifiques parlent de « dépendance sensible aux conditions initiales ». Elle a été démontrée mathématiquement, ainsi que dans de nombreux modèles et expériences. La vitesse à laquelle deux points de départ presque identiques s'écartent se mesure par un nombre appelé exposant de Lyapunov. Lorsqu'il est positif, l'écart croît à peu près de façon exponentielle, c'est-à-dire qu'il ne cesse de se multiplier au lieu de grandir régulièrement.
La météo en est l'exemple classique. Nous ne pouvons jamais mesurer exactement chaque point de l'atmosphère, si bien que les petites erreurs des données de départ grandissent à mesure que la prévision avance. Les prévisions détaillées perdent leur fiabilité au bout d'une à deux semaines environ, même avec de puissants modèles et de nombreux satellites. Le mathématicien français Henri Poincaré avait déjà remarqué une sensibilité semblable dans le problème des trois corps, en mécanique céleste, dans les années 1890.
Tous les systèmes ne sont pas chaotiques. Un pendule qui oscille avec des frottements finit par s'arrêter, et les petites différences de lancement s'effacent. L'effet papillon concerne les systèmes qui amplifient les petites différences au lieu de les réduire.
Ce qui relève de la spéculation
On ne peut pas vérifier si un vrai papillon a déjà provoqué une vraie tornade. L'atmosphère est pleine de petites perturbations, et personne ne peut remonter d'une tempête à un seul battement d'ailes. Lorenz lui-même disait qu'un papillon pouvait tout aussi bien empêcher une tornade que la provoquer, et que personne ne pouvait savoir lequel des deux. La célèbre question sert à décrire les limites de la prévision, pas à affirmer une cause précise.
Le chaos n'est pas une affaire de chance
Les systèmes chaotiques sont déterministes. On n'y ajoute rien d'aléatoire. L'imprévisibilité vient du fait que nous ne pouvons pas connaître les valeurs de départ avec une précision illimitée. Un ordinateur qui relance le même modèle avec exactement les mêmes nombres obtiendra à chaque fois exactement le même résultat.
Dans la fiction
Attention, spoiler : la première histoire ci-dessous est racontée jusqu'à sa fin.
La nouvelle de Ray Bradbury « Un coup de tonnerre » (« A Sound of Thunder », magazine Collier's, 1952) a précédé de vingt ans la conférence de Lorenz, et pourtant elle reste la version fictionnelle classique de cette idée. En 2055, une entreprise vend des safaris temporels pour chasser à l'époque des dinosaures. Les chasseurs doivent rester sur un sentier flottant et ne rien toucher. Un chasseur nommé Eckels panique, quitte le sentier et écrase sans s'en rendre compte un papillon. De retour dans le présent, la langue ne s'écrit plus de la même façon et le résultat d'une élection présidentielle a changé. Une seule petite mort dans un passé lointain a tout infléchi par la suite.
De nombreuses histoires de voyage dans le temps reprennent cette logique : on modifie une petite chose et le futur change. Notre page sur les paradoxes du voyage dans le temps examine ce que cela fait à la cause et à l'effet. Les récits de mondes qui se ramifient l'utilisent aussi, puisqu'une petite différence peut engager les événements sur une autre voie, comme dans notre page sur l'univers parallèle.
Le roman Jurassic Park (1990) de Michael Crichton a fait connaître la théorie du chaos à un large public grâce au mathématicien Ian Malcolm, qui soutient qu'un parc bâti sur des systèmes complexes ne peut pas être maîtrisé. Du côté des ouvrages de non-fiction, La Théorie du chaos (Chaos: Making a New Science, 1987) de James Gleick a présenté les travaux de Lorenz au grand public. Un film de 2004 intitulé L'Effet papillon porte aussi ce nom.
Idées reçues
- « Un papillon provoque une tornade. » Personne ne l'a démontré. Le propos est que la prévision à long terme échoue, pas qu'un insecte soit responsable.
- « Tout petit changement a des effets énormes. » La plupart des petits changements s'estompent. La sensibilité chaotique est une propriété de certains systèmes, comme la météo, pas de toutes choses.
- « Chaos veut dire hasard. » Les systèmes chaotiques suivent des règles exactes. Ils sont prévisibles en principe et difficiles à prévoir en pratique.
- « La fiction le montre fidèlement. » Les histoires proposent généralement un enchaînement bien net entre un petit acte et un grand résultat. Dans les vrais systèmes chaotiques, les effets se diffusent dans d'innombrables directions et on ne peut pas les ramener à une cause unique.
Pourquoi cela compte encore
Les services météo modernes tirent parti de l'effet papillon au lieu de le combattre. Plutôt que de lancer une seule prévision, ils en lancent de nombreuses, chacune avec des valeurs de départ légèrement différentes, et regardent jusqu'où les résultats s'écartent. Quand les simulations concordent, la prévision est fiable. Quand elles se dispersent, les prévisionnistes savent que la situation est difficile à trancher. Les pourcentages que vous voyez dans une prévision viennent en partie de cette méthode.
Le même raisonnement sert dans d'autres domaines où les petites différences grandissent, comme l'écoulement des fluides, certains circuits électriques et certains modèles de population. Savoir qu'un système est chaotique indique ce qu'il faut cesser d'attendre : on ne peut pas le prévoir indéfiniment, mais on peut quand même décrire son comportement général et ses limites.
À lire ensuite
- Paradoxes du voyage dans le temps : voyez ce qui arrive à la cause et à l'effet quand quelqu'un modifie le passé.
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