5分でわかるブートストラップ・パラドックス
ブートストラップ・パラドックスとは、「始まりのないもの」をめぐる時間旅行の謎です。物や情報、ときには人が過去へ送られ、その旅があったからこそ、それが存在している。つまり、誰もそれを作っていないのに、確かにそこにある。そんな円のような状態を指します。「因果ループ」や「存在論的パラドックス」と呼ばれることもあります。
いちばん有名な例を挙げます。未来から来た旅人が、若い作曲家に有名な交響曲の楽譜を手渡します。作曲家はそれを書き写し、自分の作品として発表して有名になります。何百年も後、旅人は図書館で同じ楽譜を見つけ、それを持って過去へ戻り、若い作曲家に渡します。さて、この交響曲を作ったのは誰でしょうか。作曲家は写しただけです。旅人は見つけただけです。この音楽には作者がおらず、生まれた瞬間もありません。過去へ送られたから存在し、存在するから過去へ送られる。これが輪になっています。
名前の「ブートストラップ」は、「自分のブーツのつまみ革（ストラップ）を引っ張って自分を持ち上げる」という、できるはずのない動作をたとえた英語の言い回しから来ています。輪の中のものは、まるで自分で自分を持ち上げて存在しているように見えます。ただし、これは正式な物理学用語ではなく、愛好家や評論家の間で広まった呼び名です。物理学者がきちんと話すときは、「閉じた時間的曲線」や「自己無矛盾な歴史」という言い方をします。
覚えておきたいことは二つあります。一つ目は、輪の中では何も矛盾していないことです。そのため、過去の自分を消してしまう祖父のパラドックスとは別物です。二つ目は、不思議なのは「起源がない」ことだという点です。楽譜も、アイデアも、人物も、世界にはっきり存在しているのに、誰かがそれをつくった瞬間がどこにもありません。
名前の由来：ハインラインの「By His Bootstraps」
この呼び名のもとになったのは、ロバート・A・ハインラインの中編小説「By His Bootstraps」です。1941年10月に雑誌『アスタウンディング・サイエンス・フィクション』に、アンソン・マクドナルドというペンネームで発表されました。主人公のボブ・ウィルソンは大学院生で、ある日、時間の門に引き込まれて、自分自身のさまざまな姿に出会います。そして、自分が置かれた状況を作ったのは、あとの時点の自分自身だったと気づいていきます。物語全体がひとつの閉じた円になっており、のちの読者や評論家が、この題名を同じ種類の輪を指す名前として借りるようになりました。
「ブートストラップ・パラドックス」のほかに、「存在論的パラドックス」という呼び方もあります。これは、問題が「そのものがどこから来たのか」にあることを強調する言い方です。「因果ループ」は、原因と結果が円を描いてつながっていることを強調する言い方です。どれも同じ現象を、少し違う角度から呼んだものです。
科学的にはどうなのか
まず、確かなことから整理します。アインシュタインの一般相対性理論では、空間と時間がひとつにまとまっています。その方程式を数学的に解くと、ある種の解では、道をたどるうちに昔の時点へ戻ってくることがあります。この道を「閉じた時間的曲線」と呼びます。1949年に論理学者のクルト・ゲーデルが、回転する宇宙という解を見つけ、その中にこうした曲線があることを示しました。ただし、私たちの宇宙は、彼のモデルのような回転をしていないと考えられています。つまりゲーデルの宇宙は、数学的には面白いものの、現実の姿を表したものではありません。
1988年には、マイケル・モリス、キップ・ソーン、ウルヴィ・ヤルトセヴァーが、通り抜けられるワームホールを、理論上はタイムマシンに変えられることを論文で示しました。ただし、それには負のエネルギー密度をもつ「エキゾチック物質」が必要で、十分な量が存在できるかどうかは誰にも分かっていません。さらに1992年に、スティーヴン・ホーキングが「時間順序保護仮説」を唱えました。物理法則はいつでもタイムマシンの誕生を妨げるのではないか、という考えです。これはあくまで仮説で、証明された結果ではありません。
ここからは推測の話です。もし閉じた時間的曲線が本当にあるなら、起こりうるのは矛盾のない歴史だけだろう、と考える物理学者が多くいます。これはロシアの物理学者イーゴリ・ノヴィコフの名をとって、「ノヴィコフの自己無矛盾性原理」と呼ばれます。この原理のもとでは、何も矛盾しないブートストラップの輪は許されますが、祖父のパラドックスのような矛盾は起こりません。それでも残る違和感は、情報のことです。誰も作曲していない交響曲が突然あるのは、無から現れたように見えます。そのため、時間の輪などありえない証拠だと考える人もいます。いっぽうで、輪の中の物質とエネルギーの総量は変わらないので、保存則は破れていないと指摘する人もいます。1991年のデイヴィッド・ドイッチュによる量子論的なモデルのように、輪をまったく違うやり方で扱う提案もあり、議論は今も続いています。
過去へ向かう信号や物体が実験で観測されたことは、一度もありません。ブートストラップ・パラドックスは、今のところ思考実験です。ただ、時間が輪になったら「原因」という言葉がどれほど不思議になるかを教えてくれる点で、とても役に立つ考え方です。
SF作品での登場例
まずは小説から紹介します。原点はやはり「By His Bootstraps」です。ハインラインは1959年の「—All You Zombies—」でも輪を扱いました。とても短い作品で、この発想をほとんど限界まで押し進めています。※ここから先は結末に関わるネタバレです。この作品は、ひとりの人物だけで家系図のすべてを作ってしまう物語なので、まっさらな気持ちで読みたい方は、先に作品を読んでください。
ハインラインの長編『夏への扉』（The Door into Summer、1957年）は、もう少しやわらかい作品です。裏切られた技術者が冷凍睡眠に入り、時間旅行を使って、自分の身に起きた不当なことを正していきます。旅人の選択が、年月を越えてどう響いていくかが描かれます。時間旅行のしくみが追いやすく、語り口も温かいので、ハインラインの時間旅行ものを最初に読むのに向いた一冊です。
映画にも同じ種類の発想が出てきます。ここでは作品名だけを例として挙げます。『バック・トゥ・ザ・フューチャー』（1985年）では、ある曲が、あとで作者とされる人物のもとに、未来から来た訪問者を通じて届きます。『ある日どこかで』（Somewhere in Time、1980年）では、形見の品が、作った人のいないまま二つの時点のあいだを渡っていきます。どちらも仕組みの説明は軽く、そこが楽しさの理由にもなっています。
よくある誤解
- 「祖父のパラドックスと同じものだ」：違います。祖父のパラドックスは本物の矛盾です。自分の誕生を妨げれば、妨げに行く自分がいなくなってしまいます。ブートストラップの輪には矛盾がなく、謎は「起源がない」ことにあります。
- 「物理学が不可能だと証明した」：証明していません。過去への時間旅行が可能だという証拠もなければ、不可能だという証明もありません。多くの研究者は妨げられていると予想していますが、それはまだ予想です。
- 「このパラドックスは時間旅行が本当にできる証拠だ」：これも違います。輪についての謎は、「もし輪があるなら何が起こるか」を考えるものです。輪が存在する証拠にはなりません。
- 「輪の中のものは永遠に変わらない」：そうとは限りません。作品の中では、物が古びたり、傷んだり、写されたりすることがよくあります。問われているのは「その情報がどこから来たのか」で、これは傷んだ写しについても同じように問えます。
